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jeudi 23 novembre 2017

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Conception des voiliers

Dessin d’une coque à partir d’arcs de cercle

Gilbert Lester

Je me suis demandé pourquoi mon bateau devient ardent quand il est gîté. Ça doit être à cause de l’asymétrie accrue du plan d’intersection de la surface de l’eau et de la carène lorsque le bateau gîte (appelons ce plan la flottaison à la gîte pour le reste de l’article), me suis-je dis. Bien, trouvons un moyen de visualiser la flottaison à la gîte... Si les sections sont approximées par des arcs de cercle (ce qui serait assez juste pour des bateaux comme le TS2 [1] ou l’Ikon), alors, une simple feuille de calcul pourrait faire les calculs et dessiner les résultats.

Il est bien sûr apparu que la feuille de calcul (design.xls, 97ko) est en fait un programme de CAO de coque qui est restreint à des sections en arcs de cercle [2]. Cette restriction n’est peut-être pas trop sévère quand on voit le succès du TS2 et des bateaux semblables. C’est un programme de CAO de coque car pour connaître la flottaison à la gîte, il est d’abord nécessaire de déterminer le profil des levées, la façon dont les sections s’applatissent vers le tableau (la coulée), l’endroit où se situe le maître-bau, et ainsi de suite.

L’idée de base est de prendre un ensemble d’arcs de cercle et de les répartir sur la longueur du bateau pour produire un plan de forme (voir figure 1). Celà amène deux questions : où placer les centres des cercles et quel rayon donner à chaque cercle. Une partie de la réponse aux rayons des cercles est donnée par le profil des levées - le dessin voulu pour la quille. Une partie de la réponse au positionnement des centres des cercles est donné par le bau désiré à mi-longueur et l’applatissement de la carène au niveau du tableau.

La feuille de calcul propose plusieurs façons de générer le profil des levées et chaque méthodes peut être ajustée par des paramètres. Un exemple de profil des levées est présenté figure 2. Il s’agit d’une « parabole inverse ». Des hyperboles et cercles sont aussi possibles. Vous pouvez, bien entendu, spécifier vos propres courbes si vous n’aimez pas celles qui sont proposées.

Ensuite, la feuille de calcul propose plusieurs façons de distribuer les arcs de cercle le long de l’axe de la coque. Le resultat est un ensemble de cercles dont les arcs bas sont les sections de la coque. La feuille calcule les centres des cercles et les rayons, vous devez les dessiner sur du papier pour juger du résultat. Les méthodes parabolique, circulaire et linéaires sont disponibles pour la distribution des cercles. Là encore, si vous avez votre propre idée sur la question, allez-y.

La clé est de calculer R, le rayon, à partir de la profondeur (ie la distance entre la ligne de flottaison et le fond du bateau pour la section considérée), du centre du cercle et du demi-bau à la ligne de flottaison (voir figure 3). L’aire de la section immergée est calculée à partir de ces données.

Le résultat est un tracé approché des sections de la coque. Il est approché parce que les fonctions graphiques d’Excel ne se prêtent pas à un travail de CAO mais le tracé donne un aperçu du résultat.

Figure 4

Sections approximées.

Afin d’aider à trouver les bonnes lignes, la courbe des aires est fournie. Cela permet de visualiser comment le volume immergé augmente et donc la trainée résultant du déplacement d’eau.

Ensuite, vous pouvez spécifier un angle de gîte et la feuille calcule et trace le plan de flottaison. L’exemple donné figure 6 est celui d’une coque quasi-symétrique , caractéristique d’un maître-bau étroit et d’un tableau étroit. Notez que le plan de flottaison à la gîte présente un renflement sous le vent (qui engendre une partie du moment de redressement) et qu’il n’est donc pas symétrique.

La figure 7 présente le plan de flottaison caractéristique d’un coque à tableau large comme le « Skiff ». Pour que le tableau soit large, la coque doit aussi avoir un maître-bau large. Toutefois, le fait d’avoir une maître-bau large n’est pas ce qui est important ; les coques IOM de type « Skiff » sont intéressantes à cause de leur tableau large. Comme on peut le voir, presque toute la flottaison à la gîte est décalée par rapport à l’axe du voilier et celà contribue à augmenter le moment de redressement. Notez que le plan de flottaison est presque parfaitement symétrique. Enfin, notez que la flottaison à la gîte est « tournée » ; son axe de symétrie présente un angle par rapport à la route du voilier. Je pensais que cet angle contribuait au fait que le voilier était ardent mais il s’est avéré que je me trompais. Gary Cameron m’a gentiment remis dans le droit chemin et les explications sont données dans l’article Equilibre (traduction à venir).

[1] 2 photos du TS2 sont sur le site du Model Yachting Association d’Écosse, ici et ici

[2] la feuille permet maintenant n’importe qu’elle longueur, pas seulement les 1000mm requis pour un IOM. Concevez votre prochain classe M de cette façon.

Article de Gilbert Lester publié sur son site. Traduction par Jean-Luc Béchennec.

Lexique

ardent (weather helm). Tendance d'un bateau à venir contre le vent lorsqu'il gîte. Contraire de mou.
courbe des aires (). La courbe des aires des sections immergées de la coque.
levée (rocker). Courbure longitudinale et dans la direction verticale, à l'avant ou à l'arrière, de la quille d'un bateau.
maître-bau (beam). section la plus large de la coque.
section (section). coupes transversales d'une coque.
tableau (transom). section la plus à l'arrière de la coque.

Figure 1

Principe de dessin d’une coque à partir d’arcs de cercle

Figure 2

Profil des levées. Le 0 correspond à l’étrave et le 10 au tableau.

Figure 3

Principe de calcul pour chacune des sections.

Figure 5

Courbe des aires immergées.

Figure 6

plan de flottaison pour une coque étroite avec un angle de gîte de 30°.

Figure 7

plan de flottaison pour une coque large avec un angle de gîte de 30°.